Matematik/Matematik B/Geometri
Geometri
Algebra och geometri
redigeraVad är ett polynom?
redigeraVäldigt många situationer runt oss kan beskrivas med en polynomfunktion som matematisk modell.
Exempel 1
En boll kastas rakt upp med hastigheten 30 m/s. Vad är hastigheten efter x sekunder?
Hastigheten y m/s får vi med förstagradspolynomet y = 30 - 9,8x
En bil håller hastigheten x km/h. Vad blir stoppsträckan på torr asfalt?
Stoppsträckan d m får vi med andragradspolynomet d = 0,2x + 0,006x²
Från en pappskiva med måtten 20 cm x 30 cm klipper man i hörnen bort kvadrater med sidan x cm. Hur stor blir volymen, om man viker upp sidorna till en öppen låda?
Volymen V cm³ får vi med tredjegradspolynomet V = x(20-2x)(30-2x) eller förenklat V = 4x³ - 100x² + 600x
Topptriangelsatsen och transversalsatsen
redigeraRandvinklar och medelpunktsvinklar
redigeraRandvinkelsatsen används för att beräkna olika vinklar som går mot en rand. Två linjer, så kallade korda, går ifrån en punkt till en gemensam punkt. Två linjer ritas till cirkelns medelpunkt och vinkel som uppstår kallas för medelpunktsvinkeln. Den vinkeln är dubbelt så stor som Randvinkeln.
Fil:Http://www.matteguiden.se/matteb/bilder/randvinkel.png
Fil:Http://goto.glocalnet.net/larsthomee/randv2.gif
Medelpunkten av cirkeln kan kallas
Randvinkel kan kallas
Ex. 1.
Vinkel 60' vid medelpunkten. Då är randvinkel 30'.
Likformighet
redigeraLikformighet är geometriska former som tillsammans har samma förhållande.
Fil:Http://home.swipnet.se/cgo/ma/geo/bilder/likf.gif
Koordinatgeometri
redigeraDenna boksida är en s.k. stubb, alltså bara påbörjad. Hjälp Wikibooks genom att skriva mer! |