Formelsamling/Matematik/Geometri

2D: Plangeometri

Geometriska former, 2-d

Rektangel och parallellogram

$Area=bh$

Romb

$Area=bh={\frac {d_{1}d_{2}}{2}}$

Parallelltrapets

$Area={\frac {h(a+b)}{2}}$

Cirkel

Diameter = d = 2r

Omkrets = 2 π r = π d

Area = π r²

Cirkelsektor

Båglängden = ${\frac {v}{360}}2\pi r$

$Area={\frac {v}{360}}\pi r^{2}={\frac {br}{2}}$

---

Tre trianglar

Triangel

$Area=(bh)/2={bc\sin \alpha \over 2}$

Pythagoras sats(Rätvinklig triangel): a²+b² = c²

vinkelsumma = Va + Vb + Vc =180°

---

3D: Rymdgeometri

Rymdgeometriska former

Basarean, B, beräknas lätt med den 2-dimensionella geometrin.

Cylinder

Volym = π r² h

Mantelarea = 2 π r h

Pyramid

Volym = B h / 3

Cirkulär kon

Volym = B h / 3

Mantelarea = a π r

a² = r² + h²

Klot

Volym = 4 π r³ / 3

Klotyta = 4 π r²