Matematik/Matematik E/Differentialekvationer

Differentialekvation

En differentialekvation är en ekvation som uttrycker ett samband mellan en funktion och dess derivator. Att lösa en differentialekvation innebär att finna en funktion som uppfyller den. En enkel differentialekvation är nedanstående:

${\frac {dy}{dx}}=y$

Att lösa denna innebär alltså att finna en deriverbar funktion y sådan att ekvationen är sann för alla reella x. I detta fall kan man se att $y=e^{x}$ är en lösning. I själva verket ges alla lösningar till denna ekvation som $y=Ce^{x}$ för någon konstant C.