Matematik/Matematik B/Sannolikhetslära

Enkelt slumpförsök

Sannolikheten att få samma tal med två 6-sidiga tärningar

P(tvålika) = $6/6*1/6=1/6$

Första tärningen spelar det ingen roll vad den visar. Andra tärningen däremot måste visa samma som den första tärningen.

Vilket är en chans på 6.

Om vi i stället försöker få yatzy i ett kast:

P(yatzy) = $6/6*1/6*1/6*1/6*1/6=1/1296$

Första tärningen är oviktig. Andra, tredje, fjärde och femte måste visa samma som första.

Chansen blir $(1/6)^{4}$ , dvs en på 1296 försök.

Slumpförsök med flera föremål

6/6 * 1/6 = 6/36

Sannolikhetslära i flera steg

Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål. Hon ska skjuta tre bollar mot mål:

P( två mål)

Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa]

Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.

(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 + 9/64 + 9/64 = 27/64

Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål.

P( vit, vit, svart)

3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 11 %