Fysik A/Optik

Optik är den del av fysiken som beskriver ljusets egenskaper och vad som händer när ljuset träffar på materia.

Ljuskällor

Bild: Ljuskällor

Föremål som sänder ut ljus kallas för ljuskällor. Exempel på ljuskällor är solen, stjärnorna, glödlampor och datorskärmar.

Vi ska här använda strålar som en modell för ljus. I verkligheten består inte ljuset av strålar, men det är mycket praktiskt att använda denna modell för att förstå hur t.ex. kikare och speglar fungerar. Vi nöjer oss alltså med denna förenklade modell av ljuset för tillfället.

Bild: Divergerande ljusstrålar

Bild: Parallella ljusstrålar

Bild: Konvergerande ljusstrålar

En ljuskälla är också materia och varje punkt på ljuskällan sänder ut ljus åt olika håll. Detta att ljuset sprider sig kallas divergens, man säger att ljuskällans alla ljusstrålar är divergenta ljusknippen.

Solen är vår viktigaste ljuskälla och vi befinner oss mycket långt från den. De ljusknippen solen sänder ut divergerar precis som vilken lampa som helst. Men p.g.a. av jordens litenhet och det stora avståndet blir divergensen mellan solens strålar som träffar oss mycket liten. Man brukar därför betrakta dessa strålknippen som parallella. Man kan också åstadkomma parallella strålknippen med hjälp av speglar och linser.

Med speglar och linser kan man också få strålknippen att falla in mot en gemensam punkt. De kallas då konvergenta.

Med speglar och linser kan man omvandla de olika typerna av strålknippen till varandra. Det är detta som görs i t.ex. en kamera och ett mikroskop.

Reflektion

När ljuset träffar på materia studsar ljuset mot föremålet och byter riktning - det reflekteras. Det är genom ljusets reflektioner som vi kan se de föremål omkring oss som inte sänder ut något eget ljus.

Det kan tyckas så självklart att det inte behöver någon närmare undersökning. Låt oss ändå titta närmare på detta. Om man riktar en strimma ljus mot en vit vägg ser man en ljus prick på väggen. Om man istället riktar ljuset mot en ren spegelyta ser man däremot ingen ljusprick. Orsaken till detta beror på hur ljuset reflekteras mot ytan. Mot den vita väggen sker en diffus reflektion men mot spegeln sker en regelbunden reflektion.

Regelbunden reflektion

Bild: Regelbunden reflektion

Bild: Diffus reflektion

Ljuset träffar en plan yta i en punkt. Den linje som går rätt ut från ytan i den punkten kallas för punktens normal. Ljuset bryts mot ytan så att dess infallsvinkel gentemot normalen blir lika stor som dess reflektionsvinkel. Detta kan vi formulera som en fysikalisk lag. Om vi döper infallsvinkeln till i och reflektionsvinkeln till r får vi sambandet:

i = r

Vi kan kontrollera att verkligheten verkligen följer detta samband i ett experiment. Genom att undersöka vilka infallsvinklar som ger vilka reflektionsvinklar kan vi konstatera att sambandet verkligen stämmer. Åtminstone för ljusreflektioner i speglar.

Diffus reflektion

Till skillnad från en spegel utgör en vit vägg inte en helt plan yta. Den består av små ojämnheter. När vi riktar vårt ljus mot väggen bryts dess strålar mot den skrovliga ytan och reflekteras åt olika håll. Man kan betrakta den vita väggen som en mängd pyttesmå plan, som var och en reflekterar ljuset åt olika håll. Det är detta som gör att vi kan se den ljusa punkten från olika håll. När ljuset träffade spegeln bröts ljusets strålar åt endast ett håll och blev därför bara synligt från ett håll.

Avbildning

Bild: Konvergenta strålar reflekteras mot en spegel.

Bild: Ett öga registrerar strålarna men uppfattar inte reflektionen.

Bild: Uppställning med vinklar och normal angivna.

I en spegel reflekteras ljuset så regelbundet att vi ser en bild av de föremål som ljuset kommer ifrån. Reflektionen i en spegel följer samma fysikaliska lag som reflektioner på andra ytor. Man kan använda detta faktum till att göra en konstruktion som visar hur en spegelbild uppkommer.

Bild: Enkel teckning på rutat papper.

1. Rita en spegel sedd från sidan på ett rutat papper.
2. Lägg in en punkt A och rita in ett divergerande strålknippe som träffar spegeln i punkten P som ovan.
3. De divergerande strålarna träffar spegeln i olika vinklar. Rita ut infallsvinklar, normaler och reflektionsvinklar för varje stråle.
4. Rita nu in ett öga som träffas av det reflekterade strålknippet. Ögat ser inte reflektionen utan uppfattar det som att strålarna divergerar från en punkt innanför spegelns yta. Vi kallar punkten för A'.
5. Förläng strålarna så att de möts i A'. Denna punkt är punkten A:s spegelbild.
6. Om du jämför avståndet mellan A och spegeln samt A' och spegeln märker du att de är lika. Man säger att spegeln har skapat en skenbild eller en virtuell bild av A. Spegelns avbildning A' är identisk med A. Om A befinner sig x cm fån spegeln befinner sig också A' x cm från spegeln.

Brytning

Bild: Linjal doppad i ett vattenglas. Linjalen ser ut att vara bruten. Avstånden ser ut att minska.

Bild: Illustration som visar hur ljusets bryts i vatten.

Som vi lärde oss i exemplet med spegeln uppfattar våra hjärnor det som att ljuset alltid färdas längs en rät linje. Vi uppfattar inte huruvida ljuset har reflekterats innan vi registrerar det. Vi uppfattar alltså bilden i en jämn spegelyta som verklig men uppfattar egentligen inte spegelns yta.

När vi tittar ned i vatten gör sig denna "tröghet" i hjärnan också påmind. Vi uppfattar inte hur ljuset bryts i vatten ytan utan upplever det som att föremålen är deformerade.

När en ljusstråle färdas från ett transparent medium till ett annat bryts det i gränssnittet mellan medierna. Vi tittar närmare på hur det går till.

Bild: Konstruktion av en ljusstråle som både bryts i och reflekteras mot en vattenyta.

Bild: Motsvarande för glas. Ljuset bryts kraftigare, reflexionen är den samma.

Vi låter en knippa med parallellt ljus falla in mot en vattenyta. Ljuset reflekteras som i en spegel men en del av ljuset fortsätter ner i vattnet. Ljusets riktning ändras i vattenytan - det bryts av mot ytans normal. Den nya vinkeln kallas för brytningvinkeln, b, och den är mindre än infallsvinkeln i. Samma sak händer om vi låter ljuset träffa glas men då blir brytningsvinkeln ändå mindre. Hur mycket ljuset bryts beror alltså materialet som de färdas genom.

Bild: Konstruktion av en ljusstråle som träffar vatten i 90o vinkel.

Om vi låter ljuset falla in i en rät vinkel mot vattnet bryts inte ljuset. När vi ser rakt ned i stilla stående vatten uppfattar vi alltså föremålen i vattnet så som de verkligen ser ut.

Bild: Ljuset färdas genom ett rätblock av glas och bryts två gånger.

Bild: Flera olika ljusstrålar som färdas genom plast, glas, luft och vatten i olika kombinationer.

När ljus går från ett medium med lägre densitet till ett medium med högre densitet bryts det mot gränssnittets normal. När det tvärtom går från ett optiskt tätare medium till ett optiskt tunnare, bryts det från normalen. Alla optiska medier kan ges ett speciellt brytningsindex n genom att man formulerar förhållandet mellan infallsvinkeln och brytningsvinkeln för ett medium som en fysikalisk lag. Vi ger luft brytningsindex 1,00 och jämför andra medium med luft.

Den allmänna brytningslagen:

$n_{1}\sin v_{1}=n_{2}\sin v_{2}$

Med detta samband kan vi även jämföra brytningsindex mellan andra medium än luft direkt med varandra.

Totalreflektion

Bild: Ljus går från glas till luft. Reflexion och brytning. Brytningsvinkel < 90o.

Bild: Vinkeln ökas. Brytningsvinkel = 90o..

Bild: Vinkeln ökas ytterligare. Brytningsvinkeln > 90o..

Brytningsvinkeln hos ett medium anger hur mycket det bryts när det övergår till ett annat medium. När ljus färdas från ett tätare medium till ett tunnare är ju brytningsvinkeln större än infallsvinkeln. Om man låter infallsvinkel successivt öka kommer brytningsvinkeln till slut att närma sig en gränsvärde då inget ljus passerar gränssnittet utan allt ljus reflekteras, man har uppnått en totalreflektion'. Brytningsvinkeln blir alltså 90^o. När brytningsvinkeln är 90 grader kallas infallsvinkeln för gränsvinkel g.

Bild: Reflex

Bild: Glasfiberoptik.

Totalreflexion använder vi dagligen till t.ex. reflexer och fiberoptik.

...

Prismor

Bild: En ljusstråle passerar ett prisma och bryts två gånger.

Bild: Konstruktion med vinklar angivna.

Ett prisma är en transparent, geometrisk kropp med två eller flera snedställda ytor. När ljuset passerar prismat bryts det två gånger: När det faller in i prismat bryts det mot ytans normal och när det lämnar glaset bryts det från ytans normal. Eftersom de två ytornas normaler pekar i olika riktningar bryts ljuset åt samma håll (men inte nödvändigtvis lika mycket). Ljusets riktning ändras alltså när det passerar genom prismat.

...räkneexempel...

Dispersion

Bild: Schematisk bild av ett prisma med färgspektra.

När ljuset passerar genom prismat händer något mer. Ljuset delar på sig och om vi låter det landa på en vit yta ser vi ett regnbågsmönster av olika färger. Detta beror på att vitt ljus är ljus som är sammansatt av alla s.k. spektralfärger. Vi kommer att titta mer på färger mer på ljus och färger färger i avsnittet Färger. För tillfället nöjer vi oss med att konstatera att vit ljus är sammansatt av ljus med olika färger och ljus med olika färger bryts olika mycket när det passerar glasytan i prismat.

...räkneexempel som ovan men med olika brytningsindex för olika färger...

Linser

Bild: Två prismor bildar en lins.	Bild: Fyra prismor bildar en lins.	Bild: Åtta prismor bildar en lins.	Bild: En lins kan betraktas som oändligt många prismor.
Bild: En lins med strålar som sammanfaller i brännpunkten.	Bild: En lins med båda brännpunkterna angivna.	Bild: En lins med olika brännvidder på var sin sida.	Bild: Ljusstrålar i snedda vinklar + lins $\rightarrow$ fokalplan.
Bild: En glaskula

När ljuset passerar ett prisma bryts det två gånger åt samma håll. Om man sätter ihop två prismor och låter ljuset passera båda möts ljuset på andra sidan i ett gemensamt fält. Ju fler prismor man använder på detta sätt desto mindre blir detta gemensamma fält. En lins kan man tänka sig som oändligt många prismor och parallella strålar förenas på motsatt sida av linsen i en enda punkt. En sådan lins kallas därför för samlingslins eller positiv lins och punkten där ljusstrålarna möts kallas för brännpunkt (det kan bli väldigt varmt i den punkten efter ett tag) eller fokus. Avstånd till brännpunkten kallas för linsens brännvidd.

Även parallella strålknippen som träffar linsen i en sned vinkel sammanstrålar på motsatt sida. Deras gemensamma punkt ligger i ett plan centrerat kring brännpunkten. Allt parallellt ljus som träffar linsen möts i punkter på detta plan som heter fokalplanet.

Linsers förmåga att bryta ljuset, dvs dess brännnvidd, kallas för brytningsstyrka. Brytningsstyrkan brukar mätas i dioptrier, D, som mäts i enheten m^-1. En lins med en brännvidd på 50 cm har alltså brytningsstyrkan $1/0.5D=2D=+2.0D$.

Bild: Flera prismor bildar en negativ lins.

Bild: En negativ lins.

Om man som i föregående exempel sätter ihop prismorna men i motsatt ordning, kommer prismorna istället att göra att ljusstrålarna divergerar på motsatt sida. En spridningslins eller negativ lins har ljust den egenskapen att den sprider ljuset så att det ser ut att komma från en punkt framför linsen. En negativ lins har alltså en negativ brännvid och saknar fokalplan.

Optiska instrument

Kikaren

Med en kikare kan man se längre genom att kombinera konvexa och konkava speglar. I början av kikaren har man ett så kallat "okular" och det är den linsen i kikaren som är mest förstorad. Det är den änden man placerar ögat framför.

Färger

Buktiga speglar

En konvex spegel (som buktar utåt) används bla i backspeglar i bilar, man får ett stort synfält men bilden är förminskad, det beror på att spegeln reflekterar ljuset divergent. En konkav spegel (som buktar inåt) används bla i sminkspeglar och ger en förstorad bild om man är innanför brännpunkten, men en bild som är uppochned om man kommer utanför brännpunkten. Spegeln reflekterar ljuset konvergent.