Formelsamling/Matematik/Serier och summor

Åter till huvudsidan.

Definitioner redigera

Summa redigera

En summa är en summering av ändligt många tal. Detta kan skrivas:

 ,

där m och n är heltal och n är större eller lika med m. Speciellt är

 

Serie redigera

En serie är en summering av oändligt många tal. Detta kan skrivas:

 

Positiv serie redigera

En serie är positiv om alla element är större eller lika med noll

 

Negativ serie redigera

En serie är negativ om alla element är mindre eller lika med noll

 

Alternerande serie redigera

En serie är alternerande om varje två på varandra följande tal har olika tecken

 

Observera att denna definition kräver att varje element inte är lika med noll:  

Talföljder redigera

Aritmetisk talföljd redigera

 
 

Geometrisk talföljd redigera

 
 

MacLaurins formel redigera

 


Taylorserie redigera

 


Taylorutvecklingar redigera

 
 
 
 
 


Binomialsatsen redigera

 
 

Ränteberäkningar redigera

  insatt belopp
  värde efter period
  period (månad, år eller dag)
  ränta per period i procent

Sammansatt ränta redigera

 


Årlig insättning med ränta på ränta redigera

 

Annuitet redigera

 


Nuvärde (diskontering) redigera

 

Summan av nuvärden redigera