Matematik för årskurs 7-9/Sannolikhet

text...

Sannolikhet

Sannolikhetslära

Vad är egentligen chansen att man med en vanlig tärning kommer slå en 6:a om man kastar tärningen en gång?

Sannolikhet för flera fall (eller)

Vad är chansen att man drar ett rött eller ett klätt kort ur en kortlek?

Sannolikhet för flera fall (och)

Vad är chansen att man ur en kulpåse med tre röda och två svarta kulor först drar en röd och sedan en svart? Är det samma chans att först dra en svart och sedan en röd?

Övningsuppgifter

Grund-nivå E-nivå C-nivå A-nivå Fördjupning Ej nivåsatt 1. Vad är chansen att slå en 1:a med en vanlig tärning? 2. Om du har slagit 5 st 6:or i rad, vad är då chansen att slå en 6:a till direkt efter? 3. Vad är chansen att dra hjärter ess om du tar ett kort på måfå ur en kortlek? 4. Vad är chansen att slå ett jämnt tal på en vanlig tärning? 5. Vad är chansen att man drar en röd kula ur en påse med tre röda och två blå kulor?

Kombinatorik

Antal valmöjligheter

Hur många registreringsskyltar är det möjligt att ha i Sverige (med tre bokstäver följt av tre siffror) om man antar att alla kan användas.

Urval (välj 3 av 5)

Vad är chansen att bara tjejerna blir valda om man väljer ut tre personer av en grupp med tre tjejer och fyra killar?

Ordnad lista (kö)

Vad är chansen att en pokerhand med fem olika kort hamnar i ordning?

Övningsuppgifter

Grund-nivå E-nivå C-nivå A-nivå Fördjupning Ej nivåsatt 1. Vad är chansen att tre slumpmässigt valda siffror hamnar med det lägsta först och det högsta sist? 2. Tre personer väljs slumpmässigt ut ur en grupp där det är fyra killar och tre tjejer. a) Vad är chansen att det bara blir tjejer? b) Vad är chansen att det bara blir killar? 3. Hur många olika registreringsskyltar är det möjligt att ha i Sverige med tre bokstäver följt av tre siffror om alla kombinationer accepteras och man får använda 26 bokstäver (ej å, ä eller ö)?

Blandat

Övningsuppgifter

Grund-nivå E-nivå C-nivå A-nivå Fördjupning Ej nivåsatt

Länkar

Andra genomgångar:

• webbmatte.se - Sannolikhetslära
• webbmatte.se - Sannolikhetslära, Historik
• matteboken.se - Sannolikhet
• matteboken.se - Oberoende och beroende händelser
• matteboken.se - Kombinatorik
• matteguiden.se - Sannolikhet och relativ frekvens (Matte B - Statistik)

Wikipedia:

• Sannolikhet
• Odds
• Sannolikhetsteori

Övningar:

• Khan academy (en del är väl svårt)
• Evuma, kräver inloggning (tror jag)

Övrigt

(infoga i fördjupning under någon av ovanstående övningsuppgifter)

Du är med i en tävling där du har chans att vinna 50 000 kronor, det du ska göra är att välja en dörr utav tre, bakom en av dörrarna finns prischecken på 50 000 kronor. När du har valt dörr så öppnar tävlingsledaren en annan av de tre dörrarna som inte hade något pris bakom sig. Så nu finns det alltså två dörrar kvar där prischecken kan vara. Tävlingsledaren frågar dig om du vill byta till den andra dörren, vad väljer du?

Antag att du väldigt gärna vill ha en hundvalp, men bara en tik (hona). Du ringer till djuraffären och frågar om de har någon tik inne och det har de. Glad så springer du dit och köper en av deras två hurndvalpar, men du glömmer kolla om just den du tog var en tik. Vad är sannolikheten att du mååste gå tillbaka och byta?