Matematik för årskurs 7-9/Funktioner och grafer/Koordinatsystem
Texten på denna sida saknar en del. Fyll gärna på med mer: Redigera! |
Det behövs fler uppgifter. Klicka på redigera i någon av de gröna uppgiftsrutorna och lägg till! |
text...
Origo
redigeraDen punkten där både x-värdet och y-värdet är noll kallas origo.
Kartesiska koordinater
redigeraI grafen ovan visas fyra punkter som har olika positioner. Vilken position en punkt har brukar anges med så kallade Kartesiska koordinater. Det är ett krångligt uttryck som betyder att man skriver x och y-värde var för sig. Man brukar skriva värdena åtskilda av ett kommatecken med x-värdet först i en parentes som i bilden. Man brukar ha x-värdena åt höger-vänster med positiva till höger och negativa till vänster och y-värdena uppåt-nedåt med positiva uppåt och negativa nedåt. Den gröna punkten, (2, 3), Har alltså x-värdet 2 och y-värdet 3. För att komma till den punkten ska man från origo (punkten i mitten) gå två steg åt höger och tre steg uppåt.
Polära koordinater
redigeraÄn så länge räcker det att ni ska kunna använda det kartesiska systemet med x-värden och y-värden, men det kan vara bra att känna till att man kan använda andra system. Ett vanligt system är att man i stället anger hur långt ifrån origo en punkt ligger och vilken vinkel från x-axeln punkten har. Det kallas polära koordinater. I bilden är två punkter utritade en med avståndet 3 och vinkeln 60° samt en med avståndet 4 och vinkeln 210°.
En vardaglig situation där polära koordinater ofta används är då man berättar var man är: jag är på Älgöklobben, femhundra meter sydväst om Älgön (eller 500 m i riktning 225° från Älgö fyr, för att vara mer exakt – i det sammanhanget räknar man medurs från norr).
WGS84-koordinaterna som GPS-apparater använder (ofta inbyggda i smarttelefoner) är polära koordinater, men i tre dimensioner med jordens medelpunkt som origo: latitud (vinkeln mellan ekvatorn och positionen), longitud (vinkeln mellan 0-meridianen och positionen) och höjd (som sällan används om man inte kör ett flygplan).
Uppgifter
redigeraUppgifter |
---|
Grund-nivå
1. Beräkna arean på figurerna som har hörn i punkterna som anges.
2. Beräkna arean på figurerna som har hörn i punkterna som anges.
|
Länkar
redigeraSpel
Wikipedia
Övrigt
redigeraBra bilder: