Fria matteboken: matematik 2b/Procedurer/Gran: Avgöra hur många lösningar ett ekvationssystem har
Detta är ett av flera sätt att avgöra hur många lösningar ett ekvationssystem med två obekanta har.
- Multiplicera ekvationerna med två olika tal, för att göra koefficienterna framför någon av variablerna lika (exempelvis 35x i båda ekvationerna).
- Om koefficienterna framför den andra variabeln är olika, har ekvationssystemet en enda lösning.
- Om koefficienterna framför den andra variabeln är lika och högerleden är lika, beskriver ekvationerna samma linje och systemet har oändligt många lösningar.
- Om koefficienterna framför den andra variabeln är lika och högerleden är olika, beskriver ekvationerna två parallella linjer och systemet saknar lösningar.
Ett ekvationssystem med fler obekanta än ekvationer har i regel oändligt många lösningar.