Fria matteboken: matematik 2b/Förkunskaper/Lösa ut variabler ur linjära ekvationer

Avsnitt Korrelation, samband, funktioner och funktionsanpassning Linjära funktioner och ekvationer Linjära ekvationssystem Andragradsfunktioner och -ekvationer Logaritmer och exponentialekvationer Geometri och logik Statistik Budgetering Annat Begrepp Procedurer Förkunskaper Blandade uppgifter Hjälp Ladda upp fil

Exempel

• Lös ekvationen $3x+5{,}5=7(x-1)$
• Lös ekvationen $x/3+5{,}5={\frac {x-1}{7}}$
• Lös ut y ur ekvationen $2x-3y=7$
• Lös ut v ur ekvationen $s=vt$

Genomgång

Här finns en video om hur man löser enklare linjära ekvationer, steg för steg.

Linjära ekvationer går att lösa med följande steg:

1. Samla alla termer som innehåller din variabel på vänster sida i ekvationen, och alla andra termer på höger sida.
2. Förenkla vänsterled och högerled.
3. Dela båda sidor med det som står framför din variabel.

Exempel 1

$7x+9=x-2$

$\Leftrightarrow 7x-x=(-2)-9$

$\Leftrightarrow 6x=(-11)$

$\Leftrightarrow x={\tfrac {(-11)}{6}}$

Exempel 2

$2x-5=4x-2$

$\Leftrightarrow 2x-4x=(-2)+5$

$\Leftrightarrow -2x=3$

$\Leftrightarrow x={\tfrac {3}{(-2)}}={\tfrac {(-3)}{2}}$

Exempel 3

Om ekvationen innehåller fler variabler (eller andra symboler) kan du behöva bryta ut din variabel ur vänsterledet efter steg 2.

$3x+\pi x-1=4x+7$

$\Leftrightarrow 3x+\pi x-4x=7+1$

$\Leftrightarrow -x+\pi x=8$

$\Leftrightarrow x((-1)+\pi )=8$

$\Leftrightarrow x={\tfrac {8}{(-1)+\pi }}$

Relaterade uppgifter på Khan Academy

• Combining like terms
• Equations with variables on both sides
• Combining like terms with distribution
• Multistep equations with distribution