Formelsamling/Matematik/Taylorutvecklingar
< Formelsamling | Matematik
Åter till huvudsidan
Maclaurins formel redigera
Antag att funktionen är en gånger kontinuerligt deriverbar funktion i en omgivning av . Då gäller för alla i omgivningen att
Resttermen i högerledet kan skrivas som
- , där talet beror av och och .
Taylors formel redigera
Om vi istället vill approximera i en omgivning av en punkt sätter vi
samt
och applicerar Maclaurins formel på funktionen g. Vi får då
där är en punkt mellan och .
Standardutvecklingar redigera
Dessa standardutvecklingar visas enkelt med Maclaurins formel ovan.